viernes, 6 de marzo de 2015

MATEMÁTICA PARA TODOS-SECUENCIAS DIDÁCTICAS PARA CUARTO, QUINTO Y SEXTO GRADO.


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Los problemas que conforman una secuencia didáctica son pensados para que los alumnos construyan el sentido del conocimiento a enseñar, utilizándolo   como herramienta  para su resolución. 
 Tal elección, debe permitir que el alumno vea funcionar el objeto matemático en diferentes contextos , significados y  representaciones.
Estas  secuencias consisten en problemas articulados de un mismo contenido, elegidos de tal modo que en cada actividad se retome lo elaborado en las anteriores, cambiando el contexto, las representaciones, el significado o la tarea propuesta. 
El tiempo previsto para el desarrollo de cada una de ellas es de dos o tres semanas.


jueves, 5 de marzo de 2015

LA TABLA PITAGÓRICA

UNA CLASE DE TERCER GRADO "ARMANDO PROBLEMAS"

La propuesta es interesante, pero las intervenciones del docente no permiten que los alumnos investiguen y elaboren sus propios "teoremas en el acto". Si pensamos la matemática como un producto cultural y social debemos dar espacios para las producciones de los alumnos y posteriormente a una puesta en común donde se socialicen las mismas. Muchas veces los docentes nos olvidamos que debemos intervenir para guiar el aprendizaje, generar la discusión de ideas, observar los procedimientos que crean nuestros alumnos y someterlos a análisis, discusión para que los contenidos matemáticos circulen en nuestras aulas y sean comprendidos.

miércoles, 4 de marzo de 2015

SUMA Y RESTA EN PRIMER GRADO Y LA CONTINUIDAD DE LO QUE SE VIENE TRABAJANDO DESDE EL NIVEL INICIAL

Uno de los indicadores para poder determinar si el alumno domina un contenido matemático es la capacidad de reconocerlo como herramienta de resolución en el conjunto de problemas con diferentes significados que éste resuelve.
El conjunto de problemas que dan sentido a la adición y sustracción según Vergnaud  gira en torno a  tres tipologías que se van combinando: composición de medidas, transformaciones ( positivas y negativas) y estados relativos. La variación del lugar de la incógnita amplía las posibilidades de trabajar significaciones diferentes.
Para comprende más al respecto, podemos ver la conferencia de Irma Fuenlabrada sobre la Enseñanza  de  la Matemática en el Nivel Inicial que habla de estas cuestiones.



Los niños en primer grado deben hacer la evolución del conteo hacia el cálculo mental reflexivo de adiciones y sustraccione. A los  problemas inicialmente  los resolverán dibujando, haciendo íconos o con material concreto y luego contando o sobrecontando.
 Podemos indicar que el niño está calculando cuando no necesita contar ni sobrecontar, sino establecer relaciones numéricas para dar la solución.
 La idea es trabajar descomposiciones aditivas y composiciones en torno al cinco y al diez principalmente, para simplificar el cálculo. El alumno con la ayuda de su maestro debe tener disponible un repertorio aditivo que irá memorizando paulatinamente. En el siguiente documento, su autor , Héctor Ponce, da sugerencias de cómo lograr que los alumnos se apropien de ese repertorio que favorece el cálculo en el campo aditivo.

http://servicios2.abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/areascurriculares/matematica/doc_sumas_y_restas.pdf

El siguiente material de Capacitación Docente de la Provincia de Mendoza les permitirá  reflexionar sobre el tratamiento del número, sistema de numeración y adición y sustracción en el primer ciclo.

Para segundo grado:
2°grado_ definitivo


Para tercer Grado
TPA Primera capacitacióm 3º grado primera parte
TPA Primera capacitacióm 3º grado segunda parte

viernes, 21 de noviembre de 2014

JUEGOS PARA PRACTICAR CÁLCULOS


Juego para practicar sumas por niveles. 

http://bibliojcalde.zz.mu/flash/mates/suma_cositas.swf
Juego para practicar las tablas de multiplicar (muy entretenido, exige más que memorización puesto que se deben tomar decisiones inteligentes para ganar el juego)


Tetris donde se deben elegir tres números adyacentes que verifiquen una igualdad pudiendo operar con diferentes operaciones.



jueves, 9 de octubre de 2014

CUENTO PARA APRENDER LA TABLA DEL 9

Los cuentos son un recurso excelente porque despiertan la curiosidad y atención de los niños, ellos crean un mundo imaginario que cautiva y entretiene. El cuento tiene la capacidad de crear universos imaginarios donde los que escuchan se sumergen y vivencian lo que el narrador transmite. Para poder aprender la tabla del 9 de manera diferente, la narradora "Estrella Ramón", les enseña una estrategia sencilla para recordar los resultados utilizando los dedos, el contexto generado por el cuento hace que el aprendizaje sea de una forma entretenida. Acceder a la memorización de las tablas es siempre un trabajo posterior a la construcción de los resultados de las mismas y el establecimiento de relaciones entre los resultados de otras tablas conocidas. Pero hay un momento, donde se necesita tener el repertorio de todos los productos en mente para poder realizar las cuentas con rapidez. Esto es un trabajo de memorización sobre lo que se fue contando, sumando, razonando, relacionado... Al ser una tarea repetitiva y monótona es interesante buscar formas que despierten el interés infantil y los motive a querer aprender y hacerlo con alegría.

jueves, 17 de julio de 2014

ESCALAS , CÓMO? , CUÁNDO?

Iniciarse en la matemática es poder acceder al número natural. El mismo es una representación de la cantidad  de elementos de una determinada colección o puede ser también  la representación del lugar ocupado por un  elemento ubicando todos los elementos de la colección en un determinado orden.
Por consiguiente para hablar de número a los niños pequeños, es necesario   manipular objetos que pertenezcan a un conjunto determinado, contarlos de 1 en 1, de 2 en 2, etc. Ir descontando , Ej:  9 quito 1 quedan 8, quito 1 quedan 7, etc. Seguramente estas actividades no se presentarán aisladas sino contextualizadas o como respuesta a un juego para que representen un problema a  los niños que deberán buscar estrategias para realizarlo.
No obstante el número es independiente de los objetos y de las colecciones, es una abstracción. Poder representar al número con un símbolo y reconocer la palabra que representa al mismo, es un indicador que tal abstracción está siendo apropiada por los niños.
El cuadro numérico del 1 al 100 es un recurso para leer y escribir números, permite reconocerlos, copiarlos, descubrir regularidades de nuestro sistema de numeración, hacer cálculos desplazándose hacia abajo cuando agregamos 10, hacia arriba si restamos 10, a la derecha si agregamos 1, a la izquierda si quitamos 1.
La siguiente aplicación permite visualizar el conteo de 2 en 2, 3 en 3, hasta 9 en 9. Se puede contar partiendo  de cualquier número estipulado.
¿Es importante trabajar escalas? ¿Si es importante cómo y cuándo trabajarlas? ¿ En la enseñanza de las tablas de multiplicar suma o no aporta demasiado el uso de escalas? ¿De qué forma las escalas pueden aportar información a los niños para construir ideas sobre los números que están en las tablas de multiplicar? ¿ Cómo trabajar escalas sin centrarse en la memorización, sino que la memorización se logre como consecuencia de la actividad realizada? ¿ Cómo utilizar las escalas visualizando regularidades?
La visualización  en el cuadro numérico permite descubrir más fácilmente las regularidades, trabajar una escala determinada y poder pensar sobre lo que se observa: ¿Qué números son los que están en la escala? ¿ Qué observamos? ¿Se repiten terminaciones? ¿ Qué descubrimos? y tantas otras cuestiones que queramos plantear.
El siguiente enlace los llevará a un interesante manipulador para ejercitar escalas y luego poder pensar sobre la aplicación sus utilidades y la forma de implementarlo en el aula :
http://www.hoodamath.com/manipulatives/hundredschart.html





Las escalas se utilizan como trabajo previo a la memorización de los resultados de las tablas de multiplicar. Hoy la construcción de las mismas no es un aprendizaje memorístico desprovisto de sentido sino es un trabajo sobre la construcción del sentido de la operación, que lleva tiempo, el tiempo necesario para que el alumno pueda desprenderse del conteo y de la suma para incorporar esta nueva operación multiplicación y pueda realizarla para cada uno de los números del 1 al 9 y a su vez descubrir las relaciones numéricas que hay entre ellas. El cuadro Pitagórico también es un recurso de apoyo para ir logrando la memorización de los resultados. Pero hay un momento en que las tablas son necesarias en nuestra memoria y es el momento de aprender el algoritmo, momento de acortar caminos, buscar rapidez y menores costos. A veces bajo el supuesto de que el aprendizaje ha sido construido por nuestros alumnos nos olvidamos de la fijación del mismo y la práctica algorítmica que ahorra esfuerzos y tiempos, creo que las tablas de multiplicar son un repertorio que al final del recorrido de apropiación de las mismas necesita ser fijado y estar disponible rápidamente al momento de ser necesario. También creo que el trabajo de descubrimiento y reflexión sobre lo realizado es el sustento para que la memorización y mecanización no estén desprovistas de sentido sino por el contrario cargadas del significado que las mismas encierran en su esencia. Como es un trabajo de esfuerzo y árido recoger todo lo realizado para la comprensión de las tablas en un recitado que permita mayor fluidez a la hora de utilizarlas, es bueno recurrir a cuentos, canciones,que son recursos que a los niños entretienen. El siguiente video nos muestra canciones con ritmo y divertidas para cada una de las tablas.

 

Algunas láminas que nos hablan de algunas de las tantas  relaciones numéricas que podemos establecer entre resultados de las tablas:

                                                    "Si sumamos los resultados de la del 1
                                                      y la del dos nos da la del 3"

"Si a los resultados de la del 9
le quitamos los de la del 2 nos dan los de la del 7"

                                                "La del 5 más la del 2 me da la del 7"
                                                 "Si duplico la del 4 me da la del 8"
                                                 "Si multiplico pongo 10 veces esa cantidad y le quito una vez la misma
                                                   cantidad la tengo 9 veces" ( Singapur)
                                                 "Estos números están relacionados 7x8 es lo mismo que
                                                  8x7" "Si al 56 lo divido por el 7 obtengo 8, y recíprocamente".
                                                  (  Singapur)
"Si duplicamos la del 2 obtenemos la del 4
duplicando la del 4 obtenemos la del 8" ( Singapur)


En vez de multiplicar por 9  lo hago por 10
y le quito la vez más que agregué"
"Anotar siempre las lindas ideas 
que los niños sugieran para recordar resultados no memorizados aún"